Les mathématiques sont partout. Presque tout est fait avec les mathématiques, y compris les programmes informatiques, les routes, les maisons, les calculs financiers, les transactions, etc.
On ne s'en rend pas forcément compte, on trouve généralement ça abstrait, futile, trop difficile, et bien d'autres adjectifs péjoratifs, mais les maths sont là pour nous faciliter la vie.
Nous reconnaissons plusieurs techniques mathématiques utilisées dans la vie de tous les jours, dont les matrices. Ces derniers sont largement utilisés en informatique, en architecture, mais aussi en infographie.
Les opérations matricielles sont nombreuses et variées, y compris le calcul des déterminants, que nous expliquons dans cet article.
Le monde des matrices
Les matrices sont des tableaux de nombres utilisés pour interpréter divers phénomènes linéaires. De plus, ils sont utilisés dans de nombreux domaines.
Elles facilitent grandement l'analyse des résultats, et à cet effet, diverses techniques sont utilisées, notamment la méthode de Gauss et ses différentes variantes (notamment, la méthode de Gauss-Seidel), ou la méthode LU, la méthode Jacobi, etc.
Les matrices sont utilisées dans l'analyse numérique, la conception graphique, la construction et l'architecture, et même dans d'autres domaines de l'ingénierie comme la mécanique.
Trouver le déterminant d'une matrice 3 x 3
Dans cet article, nous allons vous apprendre à calculer le déterminant d'une matrice carrée (avec le même nombre de lignes et de colonnes) 3 x 3 (avec trois lignes et trois colonnes!).
Nous vous encourageons à prendre l'exemple ci-dessous et à l'appliquer à votre matrice carrée 3×3 choisie.
– Commencez par écrire votre matrice sur une feuille de papier. N'oubliez pas de sélectionner une matrice 3 x 3. – Prenez n'importe quelle ligne ou colonne qui sera votre ligne (ou colonne) de référence pour la suite des opérations. – Tracez toutes les lignes et colonnes avec le premier facteur de la ligne ou de la colonne sélectionnée. – Commencez par calculer le déterminant de la matrice restante (qui sera nécessairement une matrice carrée 2 x 2) en multipliant et en soustrayant les coefficients opposés. – Multipliez le nombre sélectionné par le facteur de la ligne ou de la colonne sélectionnée. – Spécifiez le signe du nombre résultant comme étant positif ou négatif. – Continuer avec les autres coefficients de la ligne ou de la colonne sélectionnée en répétant les opérations précédentes. – Enfin, additionnez trois nombres pour déterminer le déterminant de votre matrice 3×3.
Notez qu'il existe d'autres méthodes de calcul du déterminant qui sont considérées comme plus faciles. Petite astuce : si les coefficients de ligne (ou de colonne) sont nuls, le déterminant est directement mis à zéro.
Bien sûr, vous pouvez utiliser cette méthode pour calculer le déterminant de n'importe quelle matrice (4 x 4, 5 x 5 et plus!). L'opération prendra simplement plus de temps.
